Caro yurj, rilancio il quiz cui ho accennato nel rispondere nel thread delle 10 pile di monete (postato da Gatto).
Vedi che questa volta non devi risolvere la solita equazione di 1° grado né smascherare l'ambiguità del linguaggio. Forse conosci anche questo vecchio quiz da ragazzini. Allora, però, hai fatto senz'altro la 1ª media almeno, perché è roba un po' più in su delle elementari.

«Di 9 monete apparentemente uguali si sa che 8 sono buone (e pesano ugualmente) e una è falsa (e ha peso diverso dal peso delle altre).
Disponendo di una "bilancia" classica, [a due piatti, per la quale: nel confronto di due pesi uguali i piatti restano alla stessa quota e nel confronto di pesi diversi si abbassa il piatto col peso maggiore], determinare in 3 pesate:
– qual è la moneta falsa e
– se essa è di peso maggiore o minore del peso delle altre 8».

NB: La risposta consiste nel dire l'algoritmo preciso da seguire per trovare la moneta di peso diverso e poter decidere se essa pesa di più o di meno di una moneta buona.

Ciao a tutti.

"Posto" solo per riportare a galla il "mio" quiz...

Yurj, Carvalho, Gatto del Cheshire, chiunque altro: niente da dire su questo quiz?

Aspetto fiducioso....

Ciao a tutti.

Confesso che la sapevo.... ma me la sono dimenticata
Dammi un momento per riordinare le idee

La soluzione si trova solo sfruttando TUTTE le informazioni derivabili da ogni pesata. Non solo quelle esplicite, ma anche, e sopratutto, quelle implicite

Si comincia confrontando tre monete con altre tre.
Se pesano uguale, il problema e' piu' semplice (per me ) perche' quella sbagliata sta nel terzo gruppo non pesato.
Per identificarla prendo due monete del terzo gruppo e le confronto con due dei primi due gruppi, che ormai so che sono "normali". Se pesano uguale, quella "sbagliata" e' quella che non ho ancora pesato. Un confronto con una delle "normali" basta a decidere se pesa di piu' o di meno.
Se le due del terzo gruppo pesano invece di piu' o di meno, la moneta "strana" pesa ovviamente di piu' o di meno rispettivamente. Il confronto di una delle due con una "normale" permette di identificare quale e'.

Pausa

Datemi un po' di tempo per sviluppare il caso in cui la prima pesata non da' un risultato di parita'

(ma se qualcuno vuole inserirsi nel discorso.... e' il benvenuto.... mi risparmierebbe un attorcigliamento neuronico )

Proviamo a continuare il ragionamento "in diretta"

Se i due gruppi di tre monete pesano diverso, si ottengono diverse indicazioni: prima di tutto che le tre rimaste sono "normali" e possono essere usate come confronto. Poi si ha anche che se la moneta "strana" e' piu' leggera, sta nelle tre risultate piu' leggere, e analogamente se e' piu' pesante.
Ora prendo due delle leggere e una delle pesanti e le confronto con le tre normali.
Se risultano piu' pesanti e' un colpo di fortuna: quella delle piu' pesanti che avevo scelto e' quella strana e pesa di piu'.
Se risultano piu' leggere, una delle due leggere e' quella strana. Un confronto di una delle due con una normale risolve il problema.

Rimane il caso se pesano uguale.... e mi e' rimasta una pesata

PAUSA

Penso di esserci arrivato

mi sono rimaste una leggera e due pesanti. Una di queste e' quella strana.
Prendo la leggera e una delle pesanti e le confronto con due normali:
se risultano piu' leggere, la strana e' la leggera.
Se risultano piu' pesanti, la strana e' la pesante.
Se pesano uguale, la strana e' la pesante rimasta

Complimenti, Carvalho!
Sì: il clou dell’algoritmo risolutivo sta proprio ... nel giocare col morto (parafrasando dal linguaggio dei giochi alle carte)
Il “contorcimento neuronico” è venuto a me nel controllare la bontà delle tue risposte in 3 puntate: ma alla fine mi sembra tutto O. K.

Complimenti soprattutto perché il tuo algoritmo è davvero originale (e il mio “contorcimento neuronico” è anche dovuto al fatto che la soluzione che avevo in testa io presenta delle ... varianti –che a me paiono più semplici–).
Per esempio, nel caso (detto da te per primo) in cui, nella 1ª pesata la bilancia è in equilibrio, tu prendi 2 monete delle 3 non ancora pesate e ne confronti il peso cin 2 buone, ecc.
A me sembra più semplice procedere così:
– Estromettere tutte le 6 monete già pesate (tutte buone)
– Confrontare fra loro due delle 3 rimaste (non ancora pesate e tra cui sta la falsa).
– Se la bilancia va in equilibrio, la moneta falsa è quella non ancora pesata (e le 2 in prova sono buone).
[Un ultimo confronto tra una buona e la falsa deciderà se questa pesa di più o di meno]
– Se invece la bilancia non va in equilibrio, la moneta non pesata è buona.
Confrontiamola allora con una appena pesata (per esempio la più leggera delle due).
– Se c’è ancora equilibrio la falsa è quella esclusa (e nell’esempio è più pesante; se prendevo la più pesante e veniva poi equilibrio la falsa era quell’altra ed era più leggera). Se l’equilibrio non c’è, quella confrontata con una certamente buona è quella falsa: più pesante se il suo piatto scende, più leggera se scende il piatto della moneta buona.

Ciao a tutti.

tre pere dondolavano,
tre frati la guardavano,
ma oguno prese la sua, e vi rimasero due...Perche??

ciao
john

LA GUARDAVANO

femminile singolare, quindi 3-1=2